Il TWRR

Nell’ambito del risparmio gestito assume un ruolo di primaria importanza la valutazione delle politiche di gestione. Quando si affidano i proprio risparmi alle capacità di un asset manager, è fondamentale conoscerne i risultati in maniera corretta con misure adeguate.

L’idea di base è di depurare il rendimento imputabile alle scelte dei gestori dalle altre componenti generate invece dell’evoluzione degli investimenti, cioè dall’entità e dalla periodicità dei flussi in entrata ed in uscita intervenuti a modificare il capitale di riferimento. Un indicatore che permetta cioè di confrontare gestioni che possono presentare dinamiche di investimenti e disinvestimenti anche molto differenziati, rendendo ininfluente l’impatto dei conferimenti e dei riscatti.

Lo strumento più adatto a soddisfare questa esigenza è il cosiddetto TWRR (Time Weighted Rate of Return), la cui metodologia di calcolo è spesso illustrata con uno schema composto da tre fasi:

  1. definizione dei sottoperiodi;

  2. calcolo dei rendimenti subperiodali;

  3. capitalizzazione composta dei rendimenti subperiodali.

Il TWRR è la composizione geometrica dei rendimenti subperiodali, calcolati su frazioni del periodo di osservazione aventi inizio con la manifestazione dei flussi di cassa (sottoperiodi). Le grandezze su cui si basa sono omogenee poiché tra i valori iniziale e finale di ogni sottoperiodo non intervengono fattori che ne mutano il capitale di riferimento.

Analiticamente, dato il periodo di valutazione [t0,T], caratterizzato da flussi di cassa in occasione delle n scadenze successive t0, t1, …, tn-1, cioè

t0<t1<t2<…<tn-1<(tn=T)

ognuno dei flussi i-esimi F(ti) definisce l’inizio di un sottoperiodo [ti-1,ti] il rendimento subperiodale è

r(i-1,i) = [V(ti)/(V(ti-1) + F(ti))] -1

con

i=1,2, …, n

V(ti): patrimonio investibile alla scadenza i-esima, prima del flusso F(ti)

F(ti): Flusso di cassa verificatosi al tempo i


Il rendimento Time Wighted (TWRR)

R(t0,T) = ∏[1+r(i-1, i)] -1

La metodologia illustrata è prassi nel mondo dei fondi comuni, in particolare di tipo aperto, perché soggetti a flussi di cassa in entrata e in uscita con cadenza pressoché quotidiana determinati dalle richieste di sottoscrizione e di rimborso di quote.

In questo ambito è infatti possibile determinare il tasso di rendimento partendo dalla serie storica dei NAV (Net Asset Value), poiché le operazioni investimento e disinvestimento che avvengono regolarmente non alterano il valore della singola quota, bensì il numero delle quote esistenti nel corso del sottoperiodo successivo.


Ecco un file Excel con i modelli di calcolo per TWRR e MWRR.

Monica Zerbinati

Centro Studi FIDA


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